- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；写出利用图形的面积关系所得到的公式：（用式子表示）．

（2）、依据这个公式，康康展示了“计算： $\text{[math]}$ ”的解题过程．

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

请仿照康康的解题过程计算： $\text{[math]}$ ．

（3）、对数学知识要会举一反三，请用（1）中的公式证明：任意两个相邻奇数的平方差必是 $\text{[math]}$ 的倍数．

举一反三

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