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题型：综合题题类：难易度：困难

江苏省苏州市2023年中考数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ （点A在点 $\text{[math]}$ 的左侧），直线 $\text{[math]}$ 是对称轴．点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，其横坐标大于4，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，作半径为 $\text{[math]}$ 的圆， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若以 $\text{[math]}$ 的切线长 $\text{[math]}$ 为边长的正方形的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，且 $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长的取值范围．

举一反三

抛物线y=x²+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数．

若抛物线y=x²﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABD=∠CBD=60°，AC与BD相交于点E，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点F．

定义：若函数y=x²+bx+c(c≠0)与x轴的交点A，B的横坐标为x_A ， x_B ，与y轴交点的纵坐标为y_C ，若x_A ， x_B中至少存在一个值，满足x_A=y_C(或x_B=y_C)，则称该函数为友好函数如图，函数y=x²+2x-3与x轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为3，满足x_A=y_C ，称y=x²+2x-3为友好函数。

从地面竖直向上抛出一小球， $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 后小球的高度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 适用公式 $\text{[math]}$ ，那么经过{#blank#}1{#/blank#}秒后，小球回到地面．

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