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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省怀化市2023年中考数学试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

举一反三

能判定一个四边形是菱形的条件是（）

如图，长方形ABCD中，M为CD中点，分别以点B、M为圆心，以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P．若∠PMC=110°，则∠BPC的度数为（）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED= $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF=2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD=1﹕4，求AC的长．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则DP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为1的等边三角形．

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