- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为1的等边三角形．

（1）、四边形ABCD是菱形吗？为什么？

（2）、如图2，将 $\text{[math]}$ 沿射线BD方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？为什么？

（3）、在 $\text{[math]}$ 移动过程中，四边形 $\text{[math]}$ 有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离 $\text{[math]}$ 写出过程 $\text{[math]}$ ；如果不是，请说明理由 $\text{[math]}$ 图3供操作时使用 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

如图，将周长为5的△ABC沿BC方向平移了1个单位长度得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　　）

问题背景：数学活动课上老师出示问题，如图1，有边长为a的正方形纸片一张，三边长分别为a、b、c的全等直角三角形纸片两张，且b $\text{[math]}$ ．请你用这三张纸片拼出一个图案，并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出a、b的值等等）．

解决问题：

下面是两个学习小组拼出图案后提出的问题，请你解决他们提出的问题．

将直线 $\text{[math]}$ 向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若∠A0B=60°，AC=12，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

现有以下命题：

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（）

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