试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
江苏省连云港市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点,连接AD、CF.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形?为什么?
问题背景:数学活动课上老师出示问题,如图1,有边长为a的正方形纸片一张,三边长分别为a、b、c的全等直角三角形纸片两张,且b .请你用这三张纸片拼出一个图案,并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后,提出一个问题(可以添加其他条件,例如可以给出a、b的值等等).
解决问题:
下面是两个学习小组拼出图案后提出的问题,请你解决他们提出的问题.
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等;②一个图形和它经过平移所得的图形中,各组对应点所连接的线段平行且相等;③通常温度降到0℃以下,纯净的水会结冰是随机事件;④一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;⑤在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;其中真命题的个数有( )
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