- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

甘肃省武威、平凉、天水、白银、定西、张掖、陇南、金昌、酒泉、庆阳2023年中考数学试卷

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，运动到点 $\text{[math]}$ 时停止．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，请在图1中过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时出发，以与点 $\text{[math]}$ 相同的速度沿 $\text{[math]}$ 轴正方向匀速运动，点 $\text{[math]}$ 停止运动时点 $\text{[math]}$ 也停止运动．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AF∥BC，交BE的延长线于F，连接CF．

如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，点D以每秒1cm的速度从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止。若设点D运动的时间为t秒，则当t={#blank#}1{#/blank#}时，△CBD是等腰三角形。

如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H，分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）

如图是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标，其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”，它蕴含着一个著名的定理是{#blank#}1{#/blank#}．

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