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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省乐山市2023年初中学业水平考试数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 是抛物 $\text{[math]}$ （b为常数）上的两点，当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$

（1）、求b的值；

（2）、将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ ．

探究下列问题：

①若抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有一个交点，求m的取值范围；

②设抛物线C₂与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点E， $\text{[math]}$ 外接圆的圆心为点F，如果对抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意一点P，在抛物线 $\text{[math]}$ 上总存在一点Q，使得点P、Q的纵坐标相等．求EF长的取值范围．

举一反三

如果将抛物线y=x²向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（　　）

如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）．

过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）

把二次函数y=2x²的图象向右平移1个单位，所得的图象函数表达式是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，二次函数y=ax²+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y=（a﹣b）x+b的图象大致是（）

若抛物线y=x²-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）

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