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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省绵阳市游仙区2023年中考三模数学试卷

如图，二次函数的图象分别交x轴于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的外心，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这条抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请求出m的值；

（3）、在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P，使得以点B、D、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出点P的纵坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（1，0）．

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）．

如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

已知二次函数y＝x²+bx+c的图象经过点A和点B

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