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题型：综合题题类：难易度：困难

四川省绵阳市游仙区2023年中考三模数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在x轴和y轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．

（1）、求k的值；

（2）、若点P在坐标轴上运动，求动点P的坐标，使 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知点P（﹣1，2）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，请任意写出此函数图象上一个点（不同于P点）的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

按要求完成下列各小题．

（1）解方程：x²+6x+2=2x+7；

（2）如图是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第三象限的图案，点M在该图象上，且点M到点x轴，y轴的距离都等于|k|，求k的值．

下列语句中，正确的是（）

①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．

在直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（5，2），D（2，2），直线l：y=kx+b与直线y=﹣2x平行．

小明在矩形纸片上画正三角形，他的做法是：①对折矩形纸片ABCD(AB>BC)，使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平；②沿折痕BG折叠纸片，使点C落在EF上的点P处，再折出PB、PC，最后用笔画出△PBC(图1)．

已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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