如图1，后山一侧有三段相对平直的山坡 ， 山的高度即为三段坡面的铅直高度之和，坡面的长度可以直接测量得到，要求山坡高度还需要知道坡角大小．

如图2，同学们将两根直杆的一端放在坡面起始端A处，直杆沿坡面方向放置，在直杆另一端N用细线系小重物G，当直杆与铅垂线重合时，测得两杆夹角的度数，由此可得山坡AB坡角的度数．请直接写出之间的数量关系．

同学们测得山坡的坡长依次为40米，50米，40米，坡角依次为；为求 ， 小熠同学在作业本上画了一个含角的（如图3），量得 ． 求山高 ． （ ， 结果精确到1米）

由于测量工作量较大，同学们围绕如何优化测量进行了深入探究，有了以下新的测量方法．

如图4，5，在学校操场上，将直杆NP置于的顶端，当与铅垂线重合时，转动直杆 ， 使点N，P，D共线，测得的度数，从而得到山顶仰角 ， 向后山方向前进40米，采用相同方式，测得山顶仰角；画一个含的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为厘米，厘米，再画一个含的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为厘米，厘米．已知杆高MN为米，求山高 ． （结果用不含的字母表示）