- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

四川省泸州市2023年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别相交于点A，B， $\text{[math]}$ 三点，其对称轴为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB，BC，CA为边，向三角形外侧做正三角形ABD，ACE，BCF，然后连结AF，BE，CD，这三线交于一点O，那么下列结论中 ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE= $\text{[math]}$ ；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正确的个数是

如图，二次函数y=a（x²﹣2mx﹣3m²）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣3），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．

已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（）

已知二次函数：y＝ax²+（2a+1）x+2（a＜0）.

如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，DA，CD，BC的中点.若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为(　　)

如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证OE＝BC.

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