- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海松江区2020年中考数学一模考试试卷

如图，已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c过点A(3， 0)、点B(0， 3)．点M(m ， 0)在线段OA上（与点A、O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P ，与抛物线交于点Q ，联结BQ ．

（1）、求抛物线表达式；

（2）、联结OP ，当∠BOP＝∠PBQ时，求PQ的长度；

（3）、当△PBQ为等腰三角形时，求m的值．

举一反三

已知：如图所示，l1∥l2，∠1+∠2=180°

如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
（1）当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，直接写出你发现的结论．

如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）

将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（）

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D，C分别在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°，则∠EFC的度数为（）

如图一，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于b(0，b)，且(a-2)²+|b+3|=0，S_四边形_AOBC=12.

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