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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省茂名市茂南区部分学校2023年中考二模数学试题

如图，抛物线与 x 轴分别交于点 A、B，与 y 轴交于点 C， $\text{[math]}$ ，顶点 D $\text{[math]}$ ，对称轴交 x 轴于点 Q．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 与对称轴形成的夹角为 45°，动点M在对称轴上运动且位于点 D下方时，是否存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？如果存在，求出点 M的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（）

如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

如图①，OP为一墙面，它与地面OQ垂直，有一根木棒AB如图放置，点C是它的中点，现在将木棒的A点在OP上由A点向下滑动，点B由O点向OQ方向滑动，直到AB横放在地面为止．

已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，点F在边CD的延长线上，且BE=DF．

如图，抛物线y＝ax²+（a+4）x+4（a≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜3），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，直线l经过点C，且l∥AB，P为直线l上一个动点，若AC=4，BC=3，以点P，A，C为顶点的三角形与△ABC相似，则PC={#blank#}1{#/blank#}.

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