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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省江门市2023年中考三模数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、根据图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$

时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．

举一反三

已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）

如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB．设BE=a，DC=b，那么AB={#blank#}1{#/blank#}．（用含a、b的式子表示AB）

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为（）

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ $\text{[math]}$ 经过点A（4m，4），与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，交y轴于点C．

若二次函数图象的顶点坐标是(2，1)，且经过点(1，-2)，求此二次函数的解析式。

如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，则线段MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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