- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省江门市2023年中考三模数学试卷

如图，小明为测量宣传牌的高度 $\text{[math]}$ ，他站在距离建筑楼底部 $\text{[math]}$ 处6米远的地面 $\text{[math]}$ 处，测得宣传牌的底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．同时测得建筑楼窗户 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上）．然后，小明沿坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡从 $\text{[math]}$ 走到 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ 正好与地面 $\text{[math]}$ 平行，若小明在 $\text{[math]}$ 处又测得宣传牌顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求宣传牌的高度 $\text{[math]}$ ．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（）

（2015•甘孜州）如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 $\text{[math]}$ 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1： $\text{[math]}$ 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈ $\text{[math]}$ ，计算结果用根号表示，不取近似值）．

在一次课外实践活动中，老师要求同学们利用测角仪和皮尺估测教学楼AB的高度．同学们在教学楼的正前方D处用高为1米的测角仪测的教学楼顶端A的仰角为30°，然后他们向教学楼方向前进30米到达E处，又测得A的仰角为60°，则教学楼高度AB是多少米？（精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ =1.732）

如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为 $\text{[math]}$ ，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CD的高度 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$

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