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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市天河区2023年中考二模数学试卷

已知正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：在图中分别作线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点F和G，连接FG；（不写作法，不说明理由，写明结论并保留作图痕迹）

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求（1）中所作的线段 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD=2．求△ABC的周长和面积．

如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为B，C．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ．当动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，

求证：

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