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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年江苏省南通市中考数学试卷

某学习小组在研究函数y= $\text{[math]}$ x³﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

3.5

…

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

（1）、请补全函数图象；

（2）、方程 $\text{[math]}$ x³﹣2x=﹣2实数根的个数为；

（3）、观察图象，写出该函数的两条性质．

举一反三

已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）

①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24；③图1中的CD长是4cm；
④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm

函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

使函数 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

画出二次函数y=x²的图象．

如图，Q是弧AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交弧AB于点C ，连接BC ．已知AB＝6cm ，设A ， P两点间的距离为xcm ， P ， C两点间的距离为y₁cm ， A ， C两点间的距离为y₂cm ．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂ ，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

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