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题型：综合题题类：难易度：普通

安徽省合肥市庐江县联考2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷

定义：若两个二次根式a ， b满足 $\text{[math]}$ ，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．

（1）、若a与 $\text{[math]}$ 是关于4的共轭二次根式，则a=

（2）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于12的共轭二次根式，求m的值．

举一反三

计算与解方程组

下列计算正确的是（）

计算：3tan30°＋cos²45°－2sin60°．

估计(2 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )· $\text{[math]}$ 的值应在（）

材料一：把一个自然数的个位数字截去，再用余下的数减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除 $\text{[math]}$ 如果差太大不易看出是否7的倍数，可重复上述 $\text{[math]}$ 截尾、倍大、相减、验差 $\text{[math]}$ 的过程，直到能清楚判断为止，例如，判断392是否7的倍数的过程如下：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以，392是7的倍数：又例如判断8638是否7的倍数的过程如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以，8638是7的倍数.

材料二：若一个四位自然数n满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“对称数” $\text{[math]}$ 将“对称数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“对称数” ，记 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

对于任意不相等的两个实数 a、b，定义运算

如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，那么8

12的运算结果为{#blank#}1{#/blank#}．

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