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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

重庆市綦江中学2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

材料一：把一个自然数的个位数字截去，再用余下的数减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除 $\text{[math]}$ 如果差太大不易看出是否7的倍数，可重复上述 $\text{[math]}$ 截尾、倍大、相减、验差 $\text{[math]}$ 的过程，直到能清楚判断为止，例如，判断392是否7的倍数的过程如下：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以，392是7的倍数：又例如判断8638是否7的倍数的过程如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以，8638是7的倍数.

材料二：若一个四位自然数n满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“对称数” $\text{[math]}$ 将“对称数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“对称数” ，记 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、请用材料一的方法判断6909与367能不能被7整除：

（2）、若m、p是“对称数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且a，b，c均为整数 $\text{[math]}$ ，若m能被7整除，且 $\text{[math]}$ ，求p.

举一反三

若a+b＝2，a﹣b＝﹣3，则a²﹣b²＝{#blank#}1{#/blank#}．

我们规定一种运算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc，例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．按照这种运算规定，当x等于多少时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

定义运算“*”，规定x*y＝ax²+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则3*8＝{#blank#}1{#/blank#}．

将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x-2)（x-4)，那么这个二次三项式正确的分解应是{#blank#}1{#/blank#}．

定义 $\text{[math]}$ 为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，二阶行列式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

列式计算：

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