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题型：综合题题类：难易度：困难

上海市松江区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

（1）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的中线，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积可以用如下方法：

连接 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，

同理，可得 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

由题意得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

可列方程组 $\text{[math]}$ ，解得，

通过解这个方程组可得四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 不用书写过程 $\text{[math]}$

举一反三

如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中AC边上的高是（　　）

如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE的长为多少？

在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝120°，AB＝4，BC＝4，CD＝8，求五边形的周长和面积．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M’．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB.

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