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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市31校2022-2023学年中考联考二模数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，与 $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积是18，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．

下列判断错误的是（）

如图，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE与△ABC的相似比为（）

定义：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这条线段为原三角形的相似线，记此小三角形与原三角形的相似比为k.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高．
求证：

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

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