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题型:实践探究题
题类:模拟题
难易度:困难
浙江省嘉兴市海宁市2019届数学中考一模试卷
定义:从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似,那么我们称这条线段为原三角形的相似线,记此小三角形与原三角形的相似比为k.
(1)、
【理解】如图1,△ABC中,已知D是AC边上一点,∠CBD=∠A.求证:BD是△ABC的相似线;
(2)、
【探究】如图2,△ABC中,AB=4,BC=2,AC=2
.请用尺规作图法在平面内找一点D、使BC是以A、D为其中两个顶点的三角形的相似线,并直接写出k的值,(提醒:保留作图痕迹,在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑)
(3)、
【应用】如图3,扇形AOB中,∠AOB=90°,AO=OB=2,C,D分别是OA,OB的中点,P是弧AB上的一个动点,求PC+2PD的最小值.
举一反三
已知如图在Rt△ABC中,∠C=90°.CD是斜边AB上的高,若得到CD
2
=BD•AD这个结论可证明( )
如图,正方形ABCD中,BC=2,点M是边AB的中点,连接DM,DM与AC交于点P,点E在DC上,点F在DP上,且∠DFE=45°.若PF=
,则CE={#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知
AB
是
的直径,点
P
在
BA
的延长线上,
PD
与
相切于点
D
, 过点
B
作
PD
的垂线交
PD
的延长线于点
C
, 若
的半径为4,
,则
PA
的长为( )
如图,
和
都是等腰直角三角形,
,
,
的顶点A在
的斜边DE上,AB、CD交于点F,连接BD.
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B,AB=2AE,若△ADE的面积为2,则四边形BCED的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,△
ABC
中,
D
是
BC
上一点,
E
是
AC
上一点,点
G
在
BE
上,联结
DG
并延长交
AE
于点
F
, ∠
BGD=
∠
BAD=
∠
C
.
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