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题型：综合题题类：难易度：普通

辽宁省葫芦岛市建昌县2023年中考一模数学试卷

小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学测量大树 $\text{[math]}$ 的高度，如图， $\text{[math]}$ 于点B，在C处测得大树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，再从点C出发沿斜坡 $\text{[math]}$ 前进10米到达D处，测得大树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得山坡脚C处的俯角为 $\text{[math]}$ （图中各点均在同一平面内，点E，C，B在同一水平线上）．

（1）、求小明从点C到达点D的过程中上升的高度是多少；

（2）、求这棵大树 $\text{[math]}$ 的高度（结果取整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为（）

如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m， $\text{[math]}$ ≈1.73）．

如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留根号）．

如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是{#blank#}1{#/blank#}m（结果保留根号）

如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号）

如图，某同学要测量海河某处的宽度 $\text{[math]}$ ，该同学使用无人机在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为45°和30°，若无人机此时离地面的高度 $\text{[math]}$ 为1000米，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平直线上，求这处海河的宽度 $\text{[math]}$ （结果取整数）.参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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