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题型：综合题题类：难易度：困难

黑龙江省佳木斯市2023年中考一模数学试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、画出将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ；

（3）、求 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积．

举一反三

如图，已知⊙O的半径为4，CD为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC。

（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求图中阴影部分的面积。

如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（　　）

如图，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠DAE的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB’C’D’．若点B的对应点B’落在边CD上，则B’C的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则α为{#blank#}1{#/blank#}．

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