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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省襄阳市枣阳市2023年中考一模数学试题

某体育用品专卖店计划购进A，B两种型号的篮球共100个．已知A型、B型篮球的进价和售价如下表所示：

型号	进价（元/个）	售价（元/个）
A型	120	销量不超过40个的部分	销量超过40个的部分
		150	超过部分打九折
B型	100	120

A型篮球购进数量不少于25个不多于60个．设A型篮球的销售总金额为W元，A型篮球的销量为x个．

（1）、直接写出W与x之间的函数关系式及x的取值范围；

（2）、假设该专卖店购进的100个A，B两种型号的篮球全部售完，总获利为y元．求y与x之间的函数关系式，并求该专卖店购进A型，B型篮球各多少个时，才能使获得的总利润最大？最大利润为多少元？

（3）、为回馈社会，鼓励人民群众积极参加体育锻炼，在（2）中获得最大利润的进货方案下，该专卖店决定每销售一个A型、B型篮球分别拿出2m元和m元，捐赠给某体育公益基金会．若这100个篮球全部售出后所获总利润不低于2120元，求m的最大值．

举一反三

某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买{#blank#}1{#/blank#}个书包．

甲、乙两人都从A出发经B地去C地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B地，甲在B地停留1分钟，乙在B地停留2分钟，他们行走的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（）

①甲到B地前的速度为100米/分钟

②乙从B地出发后的速度为300米/分钟

③A、C两地间的路程为1000米

④甲乙再次相遇时距离C地300千米．

某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即已知n为正整数，如果n－ $\text{[math]}$ ≤x＜n＋ $\text{[math]}$ ，那么<x>＝n．例如：<0>＝<0.48>＝0，<0.64>＝<1.493>＝1，<2>＝2，<3.5>＝<4.12>＝4，…则满足方程<x>＝ $\text{[math]}$ x+1.6 的非负实数x的值为{#blank#}1{#/blank#}.

某同学到学校食堂买饭，看到1号、2号两个窗口前排队的人一样多（设为a人，a>8），就站到1号窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现1号窗口每分钟有4人买饭离开，2号窗口每分钟有6人买饭离开且2号窗口后面每分钟增加5人。若此时该同学迅速从1号窗口队伍转移到2号窗口队伍后面重新排队，且到达2号窗口所花的时间比继续在1号窗口排队到达1号窗口所花的时间少（不考虑其它因素），则a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}。

商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15％，则售价应不低于（）.

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