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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市2023年中考适应性数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D分别作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、下列条件：

①D是 $\text{[math]}$ 边的中点；

② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；

③点E与点F关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

请从中选择一个能证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的条件，并写出证明过程；

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．

如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有一点E，且EF=ED．

如图AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB分别交OC于点E，交弧BC于点D，连结CD，OD，给出以下5个结论：①OD∥AC；②AC＝2CD；③2CD²＝CE•AB；④S_△_AEC＝2S_△_DEO；⑤线段OD是DE与DA的比例中项．其中正确结论的序号（）

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一点，点B是反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）图象上的点，连接OA、OB、AB，若∠AOB=90°，则sin∠A={#blank#}1{#/blank#}

如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点D，AC⊥CD于点C，交⊙O于点E，连接AD、BD、ED.

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，联结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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