- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市2023年中考二模数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 60°，AC = 4．线段EF是由线段BC平移得到，B，C的对应点分别是E，F．CD是△ABC的中线，连接CF，BF，CE，若BE = DB．

（1）、求证：四边形CDBF是菱形；

（2）、求△ACE的面积．

举一反三

实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S_四边形_ABCD=S_△_ABC+S_△_ADE+S_△_ABE得： $\text{[math]}$ （a+b）²=2× $\text{[math]}$ ab+ $\text{[math]}$ c² ，化简得：a²+b²=c².

实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程x²+ax=b²的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD= $\text{[math]}$ ，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）.

请根据以上阅读材料回答下面的问题：

在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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