- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省深圳市第二实验学校2022—2023学年七年级下学期期中考试数学试题

如图

【学习新知】：

射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1， $\text{[math]}$ 是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，反射光线与水平镜面夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（1）、【初步应用】：

生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距．如图2当一束“激光” $\text{[math]}$ 射入到平面镜 $\text{[math]}$ 上、被平面镜 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被平面镜 $\text{[math]}$ 反射后得到反射光线 $\text{[math]}$ ．回答下列问题：

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②当 $\text{[math]}$ 时，任何射入平面镜 $\text{[math]}$ 上的光线 $\text{[math]}$ 经过平面镜 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两次反射后，入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 总是平行的．请你根据所学过的知识及新知说明．

（提示：三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ）

（2）、【拓展探究】：

如图3，有三块平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，入射光线 $\text{[math]}$ 经过三次反射，得到反射光线 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．