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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市第二实验学校2022—2023学年七年级下学期期中考试数学试题

如图1，有 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型三种不同形状的纸板， $\text{[math]}$ 型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 型是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 型是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形. 现用 $\text{[math]}$ 型纸板一张， $\text{[math]}$ 型纸板一张， $\text{[math]}$ 型纸板两张拼成如图2的大正方形．

（1）、观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积.

方法1：；

方法2：；

请利用图2的面积表示方法，写出一个关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等式：．.

（2）、已知图2的总面积为64，一张 $\text{[math]}$ 型纸板和一张 $\text{[math]}$ 型纸板的面积之和为40，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、用一张 $\text{[math]}$ 型纸板和一张 $\text{[math]}$ 型纸板，拼成图3所示的图形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求图3阴影部分的面积．

举一反三

计算（x²+2）²的结果正确的是（）

下列计算正确的是（）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，原方程应变形为（）

已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x²+y²＝（　　）

用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b(a>b) 的四个相同的长方形拼成的一个大正方形。

某小区要对小区广场进行修建，在图中阴影部分重新铺砖，测量数据如图所示（单位：米）．

（1）求阴影部分的铺砖面积．

（2）若铺每平方米砖的费用是100元，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，求所需总费用是多少元？

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