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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省佛山市南海区狮山镇2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

几何模型在解题中有着重要作用，例如美味的“猪蹄模型”．

（1）、导入：如图1，已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、发现：如图2，直线 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）、运用：如图3，已知 $\text{[math]}$ ， P在射线 $\text{[math]}$ 上运动（点P与点A、B、O三点不重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并说明理由．

举一反三

如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（）

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③∠AOC=∠AEC；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中正确的结论有（）

把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：

如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．

如图， $\text{[math]}$ 是一条射线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线.

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