- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

安徽省淮北市五校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

如图1所示是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）、观察图2，请你直接写出下列三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系为；

（2）、运用你所得到的公式解答下列问题：

①若m，n为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

②如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示边长为p，q的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

举一反三

比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

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