- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市松北区2023年中考一模数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线BC的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线BC交x轴和y轴分别于点B和点C，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A和点B，交y轴于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是第二象限抛物线上的点，连接PB、PC，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S．求S与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；

（3）、在（2）的条件下，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接PD、CD， $\text{[math]}$ ，点F在线段BC上， $\text{[math]}$ ， FE的延长线交x轴于点G，交PD于点E，连接CE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点P的横出标．

举一反三

已知一个二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（4，1）和（-1，6）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线 $\text{[math]}$ 与BC相交于点D，抛物线y=ax²+bx经过A、D两点．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

已知二次函数的图象经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点.

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围．

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点.

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