- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

山西省忻州市原平市2023年中考一模数学试题

综合与探究．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式．

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图2，动点P从点B出发，沿着线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点Q从点A出发，以相同的速度沿着线段 $\text{[math]}$ 向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设P，Q运动的时间为t秒，在点P，Q运动的过程中， $\text{[math]}$ 是否成为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则下列结论错误的是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为（0，－4）那么m＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥AC，DF∥BC，分别交BC，AC于点E，F.

下表是二次函数y＝ax²+bx+c的部分x，y的对应值：

x	…	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	…
y	…	m	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	﹣2	$\text{[math]}$	﹣1	$\text{[math]}$	2	…