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题型：综合题题类：难易度：普通

江苏省扬州市宝应县东北片2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（ $\text{[math]}$ ）.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶角A的正对记作 $\text{[math]}$ ，这时 $\text{[math]}$ .容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述对角的正对定义，解下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A、 $\text{[math]}$ B、1 C、 $\text{[math]}$ D、2

（2）、对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正对值 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，其中α为锐角，试求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知AB=AC=BD，那么∠1和∠2之间的关系是（　　）

直角三角形的两直角边分别是3和4，则它的面积为（）

等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的顶角为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），顶点 $\text{[math]}$ 任直线 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合）．连接 $\text{[math]}$ ．

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