- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

江苏省南京市秦淮区六校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用这两个直角三角形研究图形的变换.

（1）、【翻折】如图1，将 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 翻折，连接 $\text{[math]}$ ，下列对所得四边形 $\text{[math]}$ 的说法正确的是.

① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平分，③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点共圆.

（2）、【平移】
如图2，将 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 向右平移，使 $\text{[math]}$ 点移到 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请猜想四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

（3）、【旋转】如图3，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则旋转角为°， $\text{[math]}$ cm.

举一反三

如图，将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F．

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，将 $\text{[math]}$ 沿着AB弦翻折，恰好经过圆心O.若⊙O的半径为6，则图中阴影部分的面积等于（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图①，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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