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题型：阅读理解题类：难易度：普通

山西省运城市盐湖区2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试题

【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式B是分式A的“关联分式”．

例如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．

（1）、【解决问题】已知分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，的“关联分式”（填“是”或“不是”）．

（2）、和谐小组成员在求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”时，用了以下方法：

解：设 $\text{[math]}$ 的“关联分式”为B，

则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

请你仿照和谐小组成员的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．

（3）、【拓展延伸】观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”：．

举一反三

下列各式的运算结果中，正确的是（）

定义新运算：

=a+b-c，若x+2y=3，则

对于任意实数m，n，定义一种运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算。例如：3※5=3×5-3-5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a<2※x<7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1，点A是平面内一点，过点A的直线交 $\text{[math]}$ 于点 B和点C（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，我们把点 B称为点A关于 $\text{[math]}$ 的“斜射点”．

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