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题型：综合题题类：难易度：困难

江苏省淮安市淮阴区2023年中考一模数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是AB上的动点 $\text{[math]}$ 不与A、B重合 $\text{[math]}$ ，过点M作 $\text{[math]}$ 交AC于点N，以MN为直径作 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 内作内接矩形 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 用含x的代数式表示 $\text{[math]}$

（2）、在动点M的运动过程中，设 $\text{[math]}$ 与四边形MNCB重合部分的面积为 $\text{[math]}$ 试求y关于x的函数表达式，并求出x为何值时，y的值最大，最大值为多少？

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（）

如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）

如图，点O在 $\text{[math]}$ 的边AN上，以O为圆心的圆交AM于B，C两点，交AN于D，E两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径r.

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ．将△ADE沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连接AG、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△_FGC＝3．其中正确结论的个数是（）

已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

　　

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