- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省清远市阳山县2023年中考一模数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根（ $\text{[math]}$ ），抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在抛物线上的点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、有一平行于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 轴开始以一个单位长度每秒的速度向右平移，平移到与 $\text{[math]}$ 重合为止．直线 $\text{[math]}$ 扫过 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （如图3的阴影部分），运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出相应 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（）

如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B（点A与点B不重合），抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣2x+c经过点A、B，抛物线的顶点为C．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，连接AE交BD于点F，则下列结论错误的是（）

公园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合。如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。

如图，在△ABC中，点D是边AC上的一点，∠ABC=∠BDC，AD=2，CD=3，则边BC的长为（）

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