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题型：综合题题类：难易度：普通

山东省济南市长清区2023年中考一模数学试题

（1）、如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是；

（2）、如图2，在（1）的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一定角度，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值变化么？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（）

如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC={#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC．

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F=∠B．

直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象分别交于点 A（ $\text{[math]}$ ，4）和点B（8， $\text{[math]}$ ），与坐标轴分别交于点C和点D．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△_BDE：S_△_CDE＝1：3，则S_△_DOE：S_△_AOC的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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