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题型：综合题题类：难易度：普通

安徽省滁州市2023年中考一模数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式，并求点B的横坐标；

（2）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移，使得平移后的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，且点B的对应点为C，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、如图3，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点D，G都在x轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把两条抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的内部记为区域M，要使矩形 $\text{[math]}$ 在区域M的内部（包括边界），求d的取值范围．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），若自变量x一函数值y的部分对应值如表所示，求抛物线的解析式．

x	…	﹣1	0	3	…
y₁=ax²+bx+c	…	0	$\text{[math]}$	0	…

边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，如图将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B恰好落在函数y=ax²(a<0)的图像上，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与轴交于点C(0，3）.

已知二次函数y=﹣x²+2x.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 在抛物线上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其对称轴直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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