- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市上外秀洲2023年第二次校级中考模拟数学试题

婆罗摩芨多是公元7世纪古印度伟大的数学家，他在三角形、四边形、零和负数的运算规则，二次方程等方面均有建树，他也研究过对角线互相垂直的圆内接四边形，我们把这类对角线互相垂直的圆内接四边形称为“婆氏四边形”.

（1）、若平行四边形ABCD是“婆氏四边形”，则四边形ABCD是.（填序号）

①矩形；②菱形；③正方形

（2）、如图1，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC=90°，以AB为弦的⊙O交AC于D，交BC于E，连接DE、AE、BD，AB=6， $\text{[math]}$ ，若四边形ABED是“婆氏四边形”，求DE的长.

（3）、如图2，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC，BD，OA，OB，OC，OD，已知∠BOC+∠AOD=180°.

①求证：四边形ABCD是“婆氏四边形”；

②当AD+BC=4时，求⊙O半径的最小值.

举一反三

如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）

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