- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区九江镇2023年中考模拟数学试卷

如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 放入平面直角坐标系中，使 $\text{[math]}$ 分别落在x轴、y轴上，连接 $\text{[math]}$ ，将纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点D的位置， $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标为．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为 {#blank#}1{#/blank#}cm．

已知，如图，过点E(0，-1)作平行于轴的直线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点A、B的横坐标分别为1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF，DF．

（1）求点A，B，F的坐标；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴右侧图象上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交X轴于点Q，是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．