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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省东莞市2023年中考一模数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C、D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于E，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F，G为 $\text{[math]}$ 的下半圆弧的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若圆的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

在平行四边形中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：EF={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

已知，如图1，抛物线y＝ax²＋bx＋3与x轴交于点B、C，与y轴交于点A，且AO＝CO，BC＝4．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）.动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动，动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，PQ²＝y.

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