- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

陕西省西安市灞桥区2023年中考数学模拟试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点B，与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、分别求出这两个函数的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

举一反三

如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．

①在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形)，且点C和点D均在小正方形的顶点上；

②在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2 $\text{[math]}$ 的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上.连接CE，请直接写出线段CE的长.

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