- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省舟山市2023年中考数学一模试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求此二次函数的解析式；并根据图象直接写出函数值 $\text{[math]}$ 时自变量x的取值范围；

（2）、在（1）的条件下，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，平移后的抛物线于x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，求m的值.

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， q（p，q是实数， $\text{[math]}$ ）时，该函数对应的函数值分别为P，Q.若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+2x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根，k为正整数．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，2），B（0，﹣2），其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ， C（0， $\text{[math]}$ ）为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D．

已知二次函数y=（x﹣3）²图象上的两点A（3，a）和B（x，b），则a和b的大小关系是a{#blank#}1{#/blank#} b．

平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²+bx+c经过（﹣1，m²+2m+1）、（0，m²+2m+2）两点，其中m为常数．

已知一次函数y₁=kx+m（k≠0）和二次函数y₂=ax²+bx+c（a≠0）的自变量x和对应函数值y₁ ， y₂的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	2	4	…
y₁	…	0	1	3	5	…

x	…	﹣1	1	3	4	…
y₂	…	0	﹣4	0	5	…

当y₂＜y₁时，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y＝3x²先向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的抛物线是（）

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