- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

山西省晋城市泽州县2023年中考一模数学试卷

综合与探究

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与直线l交于B，C两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的表达式和点B的坐标．

（2）、若P为直线l上一点，Q为抛物线上一点，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，求点P的坐标．

（3）、如图2，若抛物线与y轴交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角．若AH=5，AG=6，则下列关系何者正确（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）在函数的图象上，则当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，y₁ 与y₂的大小关系正确的是（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连

接AP并延长交BC于点E，连接EF．

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