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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2023年九年级下学期学年考试数学卷（镇性联考）

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．

（1）、求证：△BEC∽△BCH；

（2）、如果BE²=AB·AE，求证：AG=DF．

举一反三

如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE.OE＝5，BD＝12，则菱形的面积为（）

点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

下列命题中，是真命题的是（）

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

菱形的两条对角线的长度分别是2 $\text{[math]}$ 和2 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#}；周长为{#blank#}2{#/blank#}．

菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD＝6cm．则边长AB＝{#blank#}1{#/blank#}cm．

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