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题型：综合题题类：难易度：困难

江苏省兴化市2023年九年级第二次学生学科素养能力提升数学试题

已知：如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 出发，在对称轴上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向下运动，设动点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）、当三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成以为 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，那么点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 能否恰好落在坐标轴上？若能，请直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由.

举一反三

如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣bx+c与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．

如图，一张四边形纸片ABCD ， AB＝20，BC＝16，CD＝13，AD＝5，对角线AC⊥BC ．

如图，已知点P到△ABC三边的距离相等，DE∥AC，AB=8.1cm，BC=6cm，△BDE的周长为（）cm

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AC=3、AB=5，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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