（2017•武汉）已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖北省武汉市中考数学试卷

已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E．

（1）、如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：ED•EA=EC•EB；

（2）、如图2，若∠ABC=120°，cos∠ADC= $\text{[math]}$ ，CD=5，AB=12，△CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；

（3）、如图3，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F．若cos∠ABC=cos∠ADC= $\text{[math]}$ ，CD=5，CF=ED=n，直接写出AD的长（用含n的式子表示）

举一反三

若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形．

∵sinA= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，

∴c= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出探究过程．

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