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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷

已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

（1）、如图1所示，易证：OH= $\text{[math]}$ AD且OH⊥AD（不需证明）

（2）、将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．

举一反三

如图，∠ABD=∠ACD=90°，且DB=DC，则下面正确的有（）

(1) AB=AC (2) AD平分∠BAC (3) OB=OC (4) AD⊥BC.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，将△APB绕点B逆时针旋转一定角度后，可得到△CQB．

如图，在平行四边形ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.

在正方形网格中，每一小正方形的边长为1，格点△ABC（三个顶点在相应的小正方形的顶点处）在如图所示的位置，小刚在网格中画出了△ABC绕格点P顺时针旋转90°之后的对应△A₁B₁C₁（点A₁对应点4），连接AB₁、B₁C，请问小刚的画图对吗？AB₁C的面积为多少？（）

如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ， O是对角线BD上一动点（点O与端点B ， D不重合），OM⊥AD于点M ， ON⊥AB于点N ，连接MN ，则MN长的最小值为（　　）

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