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题型：综合题题类：难易度：困难

江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

阅读下面解题过程．

例：化简 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$

请回答下列问题．

（1）、归纳：请直接写出下列各式的结果：

① $\text{[math]}$ ＝；

② $\text{[math]}$ ＝．

（2）、应用：化简 $\text{[math]}$

（3）、拓展： $\text{[math]}$ ．（用含n的式子表示，n为正整数）

举一反三

下列计算中：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，完全正确的个数是（）

计算(3 $\text{[math]}$ ＋5 $\text{[math]}$ )×(3 $\text{[math]}$ －5 $\text{[math]}$ )的结果是（）

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

以上这种化简过程叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

请任用其中一种方法化简：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

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